edv
07-04-2021, 08:07
Un grosso problema nella progettazione di un acquario è il dimensionamento della pompa di risalita. Questo anche perché trovare il bilanciamento corretto tra portata e prevalenza non è banale. Per questo, trovo molto utile utilizzare le nuove pompe regolabili, che aiutarono a bilanciare in modo pratico il problema. Mi sono posto la seguente domanda: come si comportano le pompe regolabili? Regolando una pompa al 50%, che portata avrà?
Di seguito le risposte che mi sono dato dopo qualche ricerca, premesso che non ho studiato idraulica e che quindi posso anche aver scritto anche qualche cazzata. Sarei grato a chi sapesse, nel caso, correggermi.
Per proseguire in questo post, è necessario che vi siano chiari i concetti di portata e prevalenza; questo può essere un buon inizio: https://www.danireef.com/2017/01/13/scegliere-la-pompa-di-risalita-un-acquario-marino/
Ma come funziona una pompa (centrifuga, quelle che usiamo di solito per la risalita – in questo post con pompa ci riferiamo solo a questo tipo di pompa)?
Essenzialmente, una pompa è un dispositivo in grado di dare velocità ad un fluido; il resto (portata massima e prevalenza massima) dipendono dalle caratteristiche costruttive della pompa stessa (girante, camera, motore…) ma sono di fatto in stretta correlazione col problema principale: la velocità.
Le pompe professionali sono fornite con dei diagrammi (curva caratteristica) che rappresentano il comportamento della pompa nelle diverse condizioni di lavoro (portata e prevalenza): una pompa non può sostanzialmente lavorare fuori curva: cioè, ad una data prevalenza, darà sempre la medesima portata.
Strozzare con un rubinetto la pompa non vuol dire diminuire la portata: vuol dire aumentare le perdite di carico, e a causa di questo incremento diminuire la portata.
In assenza di curve fornite dal costruttore, per determinare la portata di una pompa in un dato punto di lavoro possiamo stimare il comportamento di una pompa assumendo una relazione lineare del tipo:
Q=Qmax - (Qmax/Hmax)*H
dove Q sarà la portata ottenuta, H il punto di lavoro (differenza di livello + perdite di carico), Hmax e Qmax portata e prevalenza di targa della pompa.
Ma cosa succede con le pompe regolabili? Come si comporta una pompa al 50% della potenza? Non dobbiamo commettere l’errore di pensare che una pompa regolata al 50% lavori al 50% della portata! Cambiano la porta, la prevalenza massima, e di conseguenza tutta la curva caratteristica. Anche qui i produttori dovrebbero fornire delle curve relative ai diversi livelli di potenza, cosa che purtroppo non accade mai. E quindi, come possiamo stimare la portata di una pompa regolabile?
Nelle pompe tutto dipende dal numero di giri n. Nelle pompe regolabili, poste due velocità di rotazione n1 e n2, si ha che:
q2/q1=n2/n1
h2/h1=(n2/n1)^2
w2/w1=(n2/n1)^3
Queste sono formule semi-empiriche: cioè, il comportamento è più complesso, ma queste formule sono sufficientemente facili da utilizzare, per cui vanno bene per il nostro scopo – magari non altrettanto per dimensionare le pompe di raffreddamento di un impianto nucleare.
Di solito, i controller delle pompe regolabili di sanno un’indicazione percentuale o in W della potenza assorbita, per cui dobbiamo invertite le formule: noto il rapporto di potenza w (70%, 50%, 30%... cioè 0,7 0,5 0,3 …), definiamo per semplicità:
R=w^(1/3),
si ha che:
Q=Qmax*R
H=Hmax*R^2
Con questi valori, note le perdite di carico, si può nuovamente procedere con la formula di cui sopra a determinare il punto di lavoro della pompa.
Esempio pratico.
Una vasca è posta col pelo dell’acqua a 100cm dal livello del sump; il circuito è abbastanza semplice, senza troppe curve, per cui possiamo stimare ulteriori 20 cm di perdite di carico. Ipotizziamo di utilizzare una pompa regolabile da 2500l/h, 2.5m di prevalenza, e 23W di consumo.
In queste condizioni, la pompa al 100% eroga una portata:
Q=2500-2500/2.5*(1.2)=1300l/h
Se per la nostra vasca la portata fosse troppa, parzializziamo la pompa al 50%; in tal caso la pompa si comporterà avendo:
R=(.5)^(1/3)=0.79
h=4*(.79)^2=1.6m q=4000*(.79)=2000l/h
Quindi, con 1.2m di perdite di carico (assumendole invariate, senza considerare le perdite lungo i tubi) la portata della pompa regolata al 50% sarà:
Q=2000-2000/1.6*(1.2)=500l/h
Attenzione quindi, che la portata può diminuire molto sensibilmente parzializzando la pompa, perché si schiaccia la curva caratteristica, e bisogna rideterminare il punto di lavoro. E attenzione anche al caso contrario: parzializzando poco una pompa che lavora vicino alla portata massima (prevalenza zero), la portata effettiva scenderà in misura men che proporzionale al calo della potenza.
Ricordiamoci infine che queste sono stime semi empiriche, le curve caratteristiche non sono così lineari, anzi, per cui la portata potrebbe risultare leggermente superiore alla stima; però possono essere utili per avere un'idea della pompa che serve comprare.
Scusate se il post è un poco tecnico e magari noioso, ma non trovo in giro linee guida per il dimensionamento delle pompe di risalita… spero possa essere utile (e che non ci siano troppe cazzate).
Di seguito le risposte che mi sono dato dopo qualche ricerca, premesso che non ho studiato idraulica e che quindi posso anche aver scritto anche qualche cazzata. Sarei grato a chi sapesse, nel caso, correggermi.
Per proseguire in questo post, è necessario che vi siano chiari i concetti di portata e prevalenza; questo può essere un buon inizio: https://www.danireef.com/2017/01/13/scegliere-la-pompa-di-risalita-un-acquario-marino/
Ma come funziona una pompa (centrifuga, quelle che usiamo di solito per la risalita – in questo post con pompa ci riferiamo solo a questo tipo di pompa)?
Essenzialmente, una pompa è un dispositivo in grado di dare velocità ad un fluido; il resto (portata massima e prevalenza massima) dipendono dalle caratteristiche costruttive della pompa stessa (girante, camera, motore…) ma sono di fatto in stretta correlazione col problema principale: la velocità.
Le pompe professionali sono fornite con dei diagrammi (curva caratteristica) che rappresentano il comportamento della pompa nelle diverse condizioni di lavoro (portata e prevalenza): una pompa non può sostanzialmente lavorare fuori curva: cioè, ad una data prevalenza, darà sempre la medesima portata.
Strozzare con un rubinetto la pompa non vuol dire diminuire la portata: vuol dire aumentare le perdite di carico, e a causa di questo incremento diminuire la portata.
In assenza di curve fornite dal costruttore, per determinare la portata di una pompa in un dato punto di lavoro possiamo stimare il comportamento di una pompa assumendo una relazione lineare del tipo:
Q=Qmax - (Qmax/Hmax)*H
dove Q sarà la portata ottenuta, H il punto di lavoro (differenza di livello + perdite di carico), Hmax e Qmax portata e prevalenza di targa della pompa.
Ma cosa succede con le pompe regolabili? Come si comporta una pompa al 50% della potenza? Non dobbiamo commettere l’errore di pensare che una pompa regolata al 50% lavori al 50% della portata! Cambiano la porta, la prevalenza massima, e di conseguenza tutta la curva caratteristica. Anche qui i produttori dovrebbero fornire delle curve relative ai diversi livelli di potenza, cosa che purtroppo non accade mai. E quindi, come possiamo stimare la portata di una pompa regolabile?
Nelle pompe tutto dipende dal numero di giri n. Nelle pompe regolabili, poste due velocità di rotazione n1 e n2, si ha che:
q2/q1=n2/n1
h2/h1=(n2/n1)^2
w2/w1=(n2/n1)^3
Queste sono formule semi-empiriche: cioè, il comportamento è più complesso, ma queste formule sono sufficientemente facili da utilizzare, per cui vanno bene per il nostro scopo – magari non altrettanto per dimensionare le pompe di raffreddamento di un impianto nucleare.
Di solito, i controller delle pompe regolabili di sanno un’indicazione percentuale o in W della potenza assorbita, per cui dobbiamo invertite le formule: noto il rapporto di potenza w (70%, 50%, 30%... cioè 0,7 0,5 0,3 …), definiamo per semplicità:
R=w^(1/3),
si ha che:
Q=Qmax*R
H=Hmax*R^2
Con questi valori, note le perdite di carico, si può nuovamente procedere con la formula di cui sopra a determinare il punto di lavoro della pompa.
Esempio pratico.
Una vasca è posta col pelo dell’acqua a 100cm dal livello del sump; il circuito è abbastanza semplice, senza troppe curve, per cui possiamo stimare ulteriori 20 cm di perdite di carico. Ipotizziamo di utilizzare una pompa regolabile da 2500l/h, 2.5m di prevalenza, e 23W di consumo.
In queste condizioni, la pompa al 100% eroga una portata:
Q=2500-2500/2.5*(1.2)=1300l/h
Se per la nostra vasca la portata fosse troppa, parzializziamo la pompa al 50%; in tal caso la pompa si comporterà avendo:
R=(.5)^(1/3)=0.79
h=4*(.79)^2=1.6m q=4000*(.79)=2000l/h
Quindi, con 1.2m di perdite di carico (assumendole invariate, senza considerare le perdite lungo i tubi) la portata della pompa regolata al 50% sarà:
Q=2000-2000/1.6*(1.2)=500l/h
Attenzione quindi, che la portata può diminuire molto sensibilmente parzializzando la pompa, perché si schiaccia la curva caratteristica, e bisogna rideterminare il punto di lavoro. E attenzione anche al caso contrario: parzializzando poco una pompa che lavora vicino alla portata massima (prevalenza zero), la portata effettiva scenderà in misura men che proporzionale al calo della potenza.
Ricordiamoci infine che queste sono stime semi empiriche, le curve caratteristiche non sono così lineari, anzi, per cui la portata potrebbe risultare leggermente superiore alla stima; però possono essere utili per avere un'idea della pompa che serve comprare.
Scusate se il post è un poco tecnico e magari noioso, ma non trovo in giro linee guida per il dimensionamento delle pompe di risalita… spero possa essere utile (e che non ci siano troppe cazzate).